Commit 8f2b918c authored by Jorge Pérez Zerpa's avatar Jorge Pérez Zerpa
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agrego apéndices de códigos y soluciones

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\bibliographystyle{apalike}
\bibliography{bibs/esc_apuntes}
%\appendix
\appendix
%%\input{Ape_FormulasyTablas}
%\input{Soluciones}
%\input{Ape_Cods}
\input{texs/Soluciones}
\input{texs/Ape_Cods}
\end{document}
\ No newline at end of file
\chapter{Códigos}
Todos los códigos presentados en esta sección están también disponibles en el repositorio público:
\href{https://gitlab.fing.edu.uy/jorgepz/codigoFuenteLibroR2}{gitlab.fing.edu.uy/jorgepz/codigoFuenteLibroR2}. %
%
Todos los usuarios @fing pueden tener acceso a realizar modificaciones y mejoras de los códigos.
\section{Unidad Temática 1}
\lstinputlisting[caption = {Archivo de entrada de ONSAS para análisis de reticulado de ejemplo.}\label{cod:reticejUT1}]{../octave/onsasExample_rail.m}
\section{Unidad Temática 2}
\lstinputlisting[caption = {Archivo principal de código FEMTrusS.}\label{cod:codFEMTrusS}]{../octave/FEMTrusS.m}
\lstinputlisting[caption = {Archivo principal de código FMTrusS.}\label{cod:FMTruss}]{../octave/FMTrusS.m}
\lstinputlisting[caption = {Archivo de entrada de datos: {FMTrusSInput.m}.}\label{cod:FMTrussInp}]{../octave/sources/FMTrusSInput.m}
\lstinputlisting[caption = {Archivo: {FMTrusSPreprocess.m}.}\label{cod:FMTrussPre}]{../octave/sources/FMTrusSPreprocess.m}
\lstinputlisting[caption = {Archivo: {FMTrusSProcess.m}.}\label{cod:FMTrussPro}]{../octave/sources/FMTrusSProcess.m}
\lstinputlisting[caption = {Archivo: {FMTrusSPlots.m}.}\label{cod:FMTrussPlo}]{../octave/sources/FMTrusSPlots.m}
%
%\section{Unidad Temática 5} \label{sec:codut5}
%
%\lstinputlisting[caption = {Archivo: {emparrillados.m}.}\label{cod:emparrillados}]{../cods/emparrillados.m}
\chapter{Soluciones de los ejercicios}
\section{Ejercicios de la UT1}
\begin{description}
\item [1.1]
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item Diagrama de cortantes en kN
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej11a}
\end{center}
Diagrama de momentos en kNm
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej11b}
\end{center}
\item $b = 15$ cm.
\item
\begin{itemize}
\item $\theta_A = 6.32 \times 10^{-3}$ rad horario,
\item $\theta_B = 4.74 \times 10^{-3}$ rad antihorario,
\item $\delta_C = 3.95 \times 10^{-3}$ m hacia arriba.
\end{itemize}
\end{enumerate}
\item[1.2]
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item Directas en kN
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{12a}
\end{center}
cortantes en kN
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{12b}
\end{center}
momentos en kN m
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{12c}
\end{center}
\addtocounter{enumi}{1}
\item
\begin{itemize}
\item $\theta_D = (53.33$ kN m$^2)$/EI horario.
\item $ \theta_G = (13.33$ kN m$^2)$/EI antihorario.
\item $ \delta_C = (53.33 $ kN m$^3)$/EI hacia arriba y $(80$ kN m$^3)$/EI hacia la izquierda.
\item $\delta_H = (26.67$ kN m$^3)$/EI hacia abajo y $(80$ kN m$^3)$/EI hacia la izquierda.
\end{itemize}
\end{enumerate}
%
\item[1.3]
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item $P = +210$ kN / $- 163.3$ kN.
\item $2$ PNC $6.5$.
\end{enumerate}
%
\item [1.4]
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{14a}
\end{center}
\item
\begin{itemize}
\item RC
\begin{itemize}
\item Máximo: De A a D $\rightarrow$ RC,MAX = 120 kN.
\item Mínimo: Sin carga $\rightarrow$ RC,MIN = 0 kN.
\end{itemize}
\item VP
\begin{itemize}
\item Máximo: De A a C $\rightarrow$ VC,MAX= 20 kN.
\item Mínimo: De C a P $\rightarrow$ VC,MIN = -80 kN.
\end{itemize}
\item MS
\begin{itemize}
\item Máximo: De A a C y de E a F $\rightarrow$ MC,MAX = 50 kN m.
\item Mínimo: De C a E $\rightarrow$ MC,MIN = -160 kN m.
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{enumerate}
\item [1.5]
%
Reacciones,
\begin{itemize}
\item MA = $-5.2$ kN m.
\item RA = $5.04$ kN.
\item RB $= 24.96$ kN + 40 kN $= 64.96$ kN.
\end{itemize}
%
Cortante en kN
\begin{center}
\includegraphics[width=.65\textwidth]{15a}
\end{center}
Momentos en kN m
\begin{center}
\includegraphics[width=.65\textwidth]{15b}
\end{center}
\end{description}
%
\section{Ejercicios de la UT2}
%
\begin{description}
\item [2.1]
%
Reacciones
\begin{itemize}
\item RB = 50 kN hacia la izquierda y 50 kN hacia abajo.
\item RC = 50 kN hacia arriba.
\end{itemize}
Directas en barras
\begin{center}
\begin{tabular}{lr}
\hline
Barra & N [kN] \\
\hline
AB & 50 \\
BC & 0 \\
AC & $-70.7$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Desplazamiento de A: $2.44 \times 10^{-3}$ m hacia la derecha y $6.38 \times 10^{.4}$ m hacia arriba.
%
\item [2.2]
Reacciones
\begin{itemize}
\item RA = 13,48 kN hacia abajo (reacción horizontal en A nula).
\item RB = 33,04 kN hacia abajo.
\item RC = 106,52 kN hacia arriba.
\end{itemize}
Directas en barras
\begin{center}
\begin{tabular}{lr}
\hline
Barra & N [kN] \\
\hline
AB & $-18.0$ \\
AE & $22.5$ \\
BE & $46.5$ \\
BC & $-22.5$ \\
EC & $-62.0$ \\
EF & $100.0$ \\
CF & $-60.0$ \\
CD & $-100.0$ \\
FD & $80.0$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Desplazamiento de D: $ 2.15 \times 10^{-3}$ m hacia la derecha y $4.8 \times 10^{-3}$ m hacia abajo.
\item[2.3]
Reacciones
\begin{itemize}
\item RA = 20 kN hacia la izquierda.
\item RD = 20 kN hacia la derecha y 10 kN hacia arriba.
\end{itemize}
\begin{center}
\begin{tabular}{lr}
\hline
Barra & N [kN] \\
\hline
AB & $15.68$ \\
BC & $4.42$ \\
AD & $-4.42$ \\
BE & $0.00$ \\
CF & $4.42$ \\
AE & $6.25$ \\
DB & $-7.89$ \\
BF & $7.89$ \\
CE & $-6.25$ \\
DE & $-14.42$ \\
EF & $-5.58$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Desplazamiento de F: $2.38 \times 10^{-4}$ m hacia la izquierda y $9.84 \times 10^{-4}$ m hacia abajo.
\item[2.4]
Reacciones
\begin{itemize}
\item RA = $5.24$ kN (reacción horizontal en A nula).
\item RF = $9.52$ kN.
\item RG = $5.24$ kN.
\end{itemize}
Directas en barras
\begin{center}
\begin{tabular}{lr}
\hline
Barra & N [kN] \\
\hline
AB & $-7.86$ \\
BC & $-7.86$ \\
AD & $9.45$ \\
DE & $0.72$ \\
EC & $9.45$ \\
BD & $8.58$ \\
BE & $8.58$ \\
FB & $9.52$ \\
GC & $5.24$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Desplazamiento vertical de B: $5.44 \times 10^{-3}$ m hacia abajo. Desplazamiento vertical de C $ 2.99 \times 10^{-3}$ m hacia abajo
\item[2.5]
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item
Directas en barras
\begin{center}
\begin{tabular}{lr}
\hline
Barra & N [kN] \\
\hline
AB & $0.086$ P \\
AF & $-0.172$ P \\
BC & $0.259$ P \\
BF & $0.172$ P \\
BG & $-0.172$ P \\
CD & $0.313$ P \\
CG & $-0.982$ P \\
CH & $-0.928$ P \\
CI & $-0.094$ P \\
DE & $0.086$ P \\
DH & $-0.226$ P \\
DI & $0.226$ P \\
EI & $-0.172$ P \\
FG & $-0.172$ P \\
GH & $0.233$ P \\
HI & $-0.118$ P \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\item PNI 16
\end{enumerate}
\section{Ejercicios de la UT3}
\item[3.1]
Mínima cantidad de incógnitas: 1, $\theta_B = -1.94 \times 10^{-3}$ rad.
Diagrama de cortantes (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej31V}
\end{center}
Diagrama de momentos (kN.m)
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej31M}
\end{center}
\item[3.2]
Mínima cantidad de incógnitas: 1 $\theta_B = 3.60 \times 10^{-3}$ rad.
Diagrama de directas (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej32N}
\end{center}
Diagrama de cortantes (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej32V}
\end{center}
Diagrama de momentos (kN.m)
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej32M}
\end{center}
\item [3.3]
Mínima cantidad de incógnitas: 2, $\theta_A = -2.70 \times 10^{-3}$ rad y $\theta_B = 2.69 \times 10^{-3}$ rad.
$\mcN$ (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.45\textwidth]{ej33N}
\end{center}
$\mcV$ (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.45\textwidth]{ej33V}
\end{center}
$\mcM$ (kNm)
\begin{center}
\includegraphics[width=.45\textwidth]{ej33M}
\end{center}
\item[3.4]
Mínima cantidad de incógnitas: 3, $\theta_B = -1.66 \times 10^{-3}$ rad, $\theta_C = 1.37 \times 10^{-3}$ rad y $\Delta = 6.75 \times 10^{-3}$ m (hacia la derecha).
$\mcN$ (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej34N}
\end{center}
$\mcV$ (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej34V}
\end{center}
$\mcM$ (kNm)
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej34M}
\end{center}
\item [3.5]
Mínima cantidad de incógnitas: 3, $\theta_C = -2.99 \times 10^{-3}$ rad, $ \theta_D = 3.04 \times 10^{-3}$ rad y $\Delta = 14.42 \times 10^{-3}$ m (hacia la derecha).
%
$\mcN$ (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.45\textwidth]{ej35N}
\end{center}
$\mcV$ (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej35V}
\end{center}
$\mcM$ (kNm)
\begin{center}
\includegraphics[width=.85\textwidth]{ej35M}
\end{center}
\item[3.6]
Mínima cantidad de incógnitas: 3, $\theta_B = 8.57 \times 10^{-4}$ rad, $\theta_C = 3.91 \times 10^{-4}$ rad y $\Delta = 4.62 \times 10^{-3} $ m (hacia abajo).
$\mcN$ (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.45\textwidth]{ej36N}
\end{center}
$\mcV$ (kN)
\begin{center}
\includegraphics[width=.45\textwidth]{ej36V}
\end{center}
$\mcM$ (kNm)
\begin{center}
\includegraphics[width=.45\textwidth]{ej36M}
\end{center}
%4 Soluciones UT4
%Las soluciones de los ejercicios están planteadas en base a la hipótesis de indeformabilidad de directa de aquellas barras que presentan flexión. Dicha hipótesis deberá ser corroborada para los distintos casos.
%Ejercicio 4.1
%N (kN)
%
%V (kN)
%
%
%M (kN∙m)
%
%Deformada
%
%Ejercicio 4.2
%N (kN)
%
%V (kN)
%
%
%
%
%M (kN∙m)
%
%Deformada
%
%Ejercicio 4.3
%N (kN)
%
%M (kN∙m)
%
%V (kN)
%
%Deformada
%
%
%Giro de los puntos C, D, E y F, θC = θD = θE = θF = -2,98x10-4.
%Ejercicio 4.4
%a P = 17,5 kN
%b Giro en C: θC = 5,6x10-4.
%Giro en D: θD = -5,6x10-4.
%Desplazamiento de M: ΔM = 2,99x10-3 m (hacia abajo).
%Ejercicio 4.5
%a α1 = 0,457 , α2 = 0,163 , α3 = -0,120.
%
%N (kN)
%
%V (kN)
%
%
%M (kN∙m)
%
%Ejercicio 4.6
%a t = 2,5 cm
%b k = 2000 kN/m
%N (kN)
%
%
%
%V (kN)
%
%M (kN∙m)
%
%Deformada
%
%Ejercicio 4.7
%a k = 1200 kN/m
%b a = 2,82 m
%c σmáx = 6,85 MPa
%
%N (kN)
%
%V (kN)
%
%
%M (kN∙m)
%
%Ejercicio 4.8
%a Giro en C: θC = 3,16x10-3.
%Desplazamiento de C: ΔC = 2,53x10-2 m (hacia la izquierda).
%
%N (kN)
%
%
%M (kN∙m)
%
%V (kN)
%
%
%Deformada
%
%
%Ejercicio 4.9
%N (kN)
%
%
%M (kN∙m)
%
%V (kN)
%
%
%Deformada
%
%
%
\end{description}
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